Calculer les coordonnées d’un point dans une égalité de vecteurs [Vidéo] (Seconde)

Imaginons le problème suivant : on nous donne les coordonnées de deux points A et B dans un repère du plan, par exemple A(2;-1) et B(-3;5).

Comment calculer les coordonnées du point P donné par l’égalité de vecteurs suivante : $latex \overrightarrow{AP}=4\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BP}$ ?

Tu apprendras à répondre à ce type de problème très important en Seconde (et même après) dans cette vidéo !

Pour t’entraîner à déterminer les coordonnées d’un point dans une égalité de vecteurs, télécharge cette feuille d’exercices.

Et pour vérifier tes réponses et améliorer ta rédaction, je t’invite à lire (et à comprendre !) le corrigé des exercices.

Maintenant, pourrais-tu répondre à la question posée dans l’introduction et me donner les coordonnées du point P ?

Laisse ta réponse dans les commentaires juste en-dessous !

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Commentaires

  • Christian BLAIS :

    Bonjour, Voici ce que j'ai trouvé en utilisant la méthode de résolution de l'exercice n°3 : P (-27/4 ; 19/2)

    • Corinne Huet :

      Bravo, tu as tout compris !

  • FAt :

    Super explications, Merci bcp

    • Corinne Huet :

      Contente que ça te plaise !

  • greys :

    Merci beaucoup.

    • Corinne Huet :

      De rien, j'espère que la vidéo t'a été utile.

  • Chris :

    Ah oui c vrai ! Merci beaucoup !

  • Chris :

    Dans l'exercice de la vidéo, j'ai écrit: CE = 3AB - 1/2AC CE = -3BA + AC + 1/2CA CE = -5/2BA Ensuite, j'ai trouvé les coordonnées de -5/2BA (-15/2 ; -5) Je connais donc les coordonnées de -5/2BA et du point C. Pour le point E, j'ai donc trouvé (-7/2 ; -6) Je ne vois pas ou est mon erreur, pourriez-vous m'aider ?

    • Corinne Huet :

      A ta 2ème ligne, tu as CE=-3BA-AC+1/2AC et non +AC, ton erreur est là !

  • mouhamadou :

    J'ai trouvé P(-27/4 ; 6).

    • Corinne Huet :

      xP=-27/4 c'est ok. Par contre yP ne vaut pas 6, tu as dû faire une petite erreur quelque part !

      • mouhamadou :

        Xp=-27/4 yP= 38/4=19/2

        • Corinne Huet :

          Je crois bien que tu as la bonne réponse, bravo !

          • mouhamadou :

            Je suis passé par la méthode de coordonnées du barycentre en montrant que P est le barycentre de A et B avec alpha=-3 et beta=7.

  • Jean :

    Pour P je trouve P(-9 quart ; 2) Faux vrai ? merci encore pour cette vidéo très claire

    • Corinne Huet :

      Désolée mais ton résultat est faux, quelle est ta méthode ?

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