Comment décomposer des vecteurs avec la relation de Chasles pour montrer qu’ils sont colinéaires [Vidéo](Seconde)
Dans cette vidéo, je t’explique comment décomposer des vecteurs grâce à la relation de Chasles afin de démontrer que ce sont des vecteurs colinéaires.
Tu as du mal avec les vecteurs colinéaires ? Quand tu as un problème géométrique sur les vecteurs, tu ne sais pas comment t’y prendre ?
Alors REGARDE ATTENTIVEMENT CETTE VIDEO !
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Tu verras comment on peut démontrer que 3 points sont alignés ou que 2 droites sont parallèles grâce à la relation de Chasles. Si tu décomposes tes vecteurs correctement, la relation de Chasles te permettra d’obtenir des vecteurs colinéaires et le tour est joué !!
Après cette vidéo, tu pourras télécharger gratuitement une feuille d’exercices pour t’entraîner. Je te conseille vraiment de chercher les exercices et, quand tu seras prêt et que tu voudras vérifier tes réponses, n’hésite pas à télécharger également le corrigé à la fin de la vidéo.
Si tu veux t’entraîner à décomposer des vecteurs avec la relation de Chasles, je t’invite à faire cette feuille d’exercices sur les vecteurs colinéaires et la relation de Chasles.
Et pour vérifier tes réponses, télécharge le corrigé des exercices.
A ton tour de t’exprimer !
Si tu as des questions à poser, des exercices qui te bloquent ou si tu veux t’exprimer sur cette vidéo, n’hésite surtout pas à laisser un commentaire juste en-dessous.
Afficher la transcription texte de la vidéoFermer la transcription texte de la vidéo Bonjour et bienvenue à toi sur bossetesmaths.com!! Ici Corinne Huet. Dans cette vidéo, je vais te montrer comment décomposer des vecteurs dans le but, si tu veux, de montrer que des droites sont parallèles ou que 3 points sont alignés. Alors c’est une vidéo qui est spécifique au niveau de la 1ère S mais si tu es un peu à l’aise en fin de seconde sur les vecteurs, tu peux quand même la visionner histoire de te mettre un petit peu dans le bain pour la première S. A tout de suite, on y va! Alors avant d’entrer dans le vif du sujet, j’ai besoin de te faire 2 rappels: le premier rappel concerne la relation de Chasles. Qu’est-ce qu’elle nous dit cette relation de Chasles ? Tu as un vecteur AB qui est dessiné ici en vert, tu peux l’exprimer en fonction d’un troisième point (C) ici sur la figure. Je peux dire que le vecteur AB est égal au vecteur AC plus le vecteur CB. Voilà ce qu’on appelle la relation de Chasles. En gros, qu’est-ce qu’on a fait? Hé bien dans le vecteur AB on a introduit le point C. Alors ça marche pour n’importe quel troisième point par exemple si je prends ici un point F et bien je peux dire que le vecteur AB est égal à AF plus FB comme ceci. Et si tu as compris le principe, ça marche pour n’importe quel 3ème point donc par exemple je peux dire que le vecteur AB est égal au vecteur AK plus KB en introduisant un 3ème point que j’ai noté K. Le deuxième rappel que je voudrai te faire concerne les vecteurs colinéaires: 2 vecteurs u et v sont colinéaires, qu’est-ce que ça signifie? ça signifie que les vecteurs u et v ont la même direction. Qu’est-ce que ça veut dire? En fait, les vecteurs u et v sont portés par 2 droites parallèles donc par exemple ici sur cette première droite je vais placer le vecteur u en vert et sur une droite parallèle je vais placer, en rose, le vecteur v comme ceci. Donc si tes 2 vecteurs u et v sont portés par des droites qui sont parallèles, on dit qu’ils ont la même direction et ça signifie que tes deux vecteurs sont colinéaires. Si je veux symboliser ça par une relation mathématique, ça signifie tout simplement qu’il va exister un nombre réel que je vais noter k tel que l’un des 2 vecteurs est égal à l’autre vecteur multiplié par k. Donc ici j’ai écris que le vecteur v est égal à k fois le vecteur u. Si tu regardes mon exemple ici, comme les 2 vecteurs vont dans des sens contraires je sais que je vais avoir v égal moins quelque chose fois le vecteur u. Ensuite, si tu compares leurs longueurs, ici j’ai la longueur de v, ici j’ai la longueur de u (alors quand on parle de vecteurs, la longueur en fait ça s’appelle la norme), ben tu vois bien que v a une longueur qui est deux fois plus grande que celle de u. J’ai 2 fois la longueur de u ici donc je vais pouvoir dire que mon vecteur v est égal à -2 fois le vecteur u. Voici la relation de colinéarité entre mes vecteurs u et v dans ce petit exemple. Alors maintenant que tu as compris la notion de colinéarité de deux vecteurs, hé ben c’est bien beau mais à quoi ça sert? Alors ça sert principalement à deux choses: premièrement, ça sert à montrer que deux droites sont parallèles. Alors je m’explique: si tu considères deux vecteurs AB et CD (donc tu vois ici j’ai 4 points qui sont en jeun le point A, B, C et D), hé bien si les vecteurs AB et CD sont colinéaires alors les droites AB et CD sont parallèles. C’est très facile à comprendre avec une petite figure: tu vois ici le vecteur AB, ici le vecteur CB ils sont portés par des droites parallèles donc j’ai bien des vecteurs colinéaires. Hé bien si ces vecteurs sont colinéaires, les droites qui les portent sont parallèles. Deuxièmement la colinéarité ça sert à montrer aussi que 3 points sont alignés (c’est la 2ème application de la colinéarité). Je m’explique: tu considères encore 2 vecteurs AB et AC alors cette fois ci j’ai uniquement 3 points qui sont en jeu qui sont le point A, le point B et le point C (ici j’ai le point A qui se répète). Hé bien, si les vecteurs AB et AC sont colinéaires, alors je pourrai affirmer que les 3 points A, B et C sont alignés. Si tu regardes ici cette figure, j’ai ici le vecteur AB, ici le vecteur AC. Ils sont colinéaires car ils sont portés par la même droite, hé bien à ce moment là tu vois bien que effectivement comme ils sont sur la même droite et bien les 3 points A, B et C sont alignés. Voilà à quoi ça sert la colinéarité. Voyons tout de suite comment on s’y prend dans un exercice. Voici un exercice sur la première application de la colinéarité. ABC est un triangle (je vais faire une petite figure en même temps que je lis l’énoncé). Donc je trace un triangle ABC comme ceci. Les points K et L sont tels que le vecteur AK est égal à quatre fois le vecteur AC. Alors je regarde ici mon vecteur AC, je dois le reporter 4 fois dans la même direction donc deux fois, troisième fois et enfin une quatrième fois et à l’extrémité j’ai donc le point K.. J’ai bien que AK est égal à 4 fois le vecteur AC. Ensuite j’ai le vecteur AL qui est égal à 1 quart du vecteur AB. Donc ici j’ai mon vecteur AB, comme je dois en prendre que un quart je vais le couper en 4 parties égales et je vais prendre la 1ère partie, le premier quart. Voici le point L. On me demande dans cette exercice de montrer que les droites (CL) et (KB) sont parallèles. On va déjà aller voir sur la figure si ça a l’air d’être le cas alors la droite (CL) la voici, elle passe bien par C et par L. La droite (KB) la voici, elle passe par K et par B (excusez moi je trace les droites à main levée, c’est pas très très droit). En tout cas ça a effectivement l’air d’être parallèle. Comment vais-je m’y prendre pour effectivement montrer que ces 2 droites sont parallèles? Hé bien, je vais démontrer que les vecteurs CL et KB sont colinéaires. Mon but étant de montrer que les vecteurs CL et KB sont colinéaires et donc en terme de formule je souhaiterai avoir une formule de ce type là: vecteur KB= un nombre réel petit k fois mon vecteur CL. Voici ce à quoi je veux arriver!! Alors comment vais-je m’y prendre? Je vais commencer par exprimer le vecteur CL en fonction d’autres vecteurs, je vais décomposer le vecteur CL grâce à la relation de Chasles. Alors qu’est-ce que je peux faire? Hé bien je vais aller voir dans l’énoncé ce qu’on me donne pour savoir quel point je vais pouvoir introduire dans le vecteur CL. Alors je regarde ici, j’ai le vecteur AK ça ne m’intéresse pas et ici j’ai le vecteur AL. Donc je vais exprimer CL avec le vecteur AL, il faut donc que j’introduise le point A dans le vecteur CL. Ca va donc me donner grâce à la relation de Chasles: CL=CA+AL. Alors l’intérêt c’est de pouvoir remplacer AL par la formule donnée par l’énoncé c’est-à-dire 1 quart de AB. Donc j’y vais: CA pour le moment je le garde plus un quart de AB. J’en reste là pour le moment en ce qui concerne CL. Je vais passer maintenant au vecteur KB et je vais le décomposer grâce à la relation de Chasles donc la question est quel point je vais introduire dans le vecteur KB pour pouvoir l’exprimer avec des vecteurs qui vont bien? Alors dans l’énoncé, vous voyez qu’on me donne le vecteur AK donc je me dis tiens c’est pas mal si j’introduis ici le point A de telle sorte que KB=KA+AB grâce à la relation de Chasles. Tu es d’accord ? Alors l’énoncé me donne AK moi je veux AK, hé bien je vais faire une toute petite transformation: je vais dire que KA=-AK et j’oublie pas de recopier le plus AB. Donc ici ça va me faire -4AC+AB. Encore une fois le -AC, je vais le transformer en +CA donc ça va me donner 4CA+AB. Maintenant j’observe les résultats pour le vecteur CL et le résultat pour le vecteur KB. Est-ce que tu ne vois pas un lien entre ces 2 relations? Tu vois bien qu’ici j’ai une fois le vecteur CA, ici je l’ai 4 fois donc j’ai l’impression que passer du 1er au 2ème j’ai multiplié par 4. On va vérifier ce qui se passe pour le vecteur AB: ici j’ai 1 quart du vecteur AB et si je le multiplie par 4 (1/4 multiplié par 4, ça fait 4/4 ça fait une fois le vecteur AB). Donc j’ai bien que CL multiplié par 4 est égal à KB. La voilà ma relation de récurrence c’est-à-dire que si je l’écris proprement j’ai KB qui est égal à 4 fois CL. J’ai abouti à mon but: le nombre k que je cherchais ici est égal à 4. Je peux donc conclure que les vecteurs KB et CL sont colinéaires et donc que les droites (KB) et (CL) sont parallèles. Voici la 2ème application de la colinéarité: ABCD est un parallélogramme (je vais tout de suite faire une petite figure comme ceci), les points I et J sont tels que DI est égal à 3 quarts du vecteur DA. Donc j’ai ici mon vecteur DA, je dois en prendre 3 quarts donc je vais le couper en 4 parties égales comme ceci et mon point I est placé à la 3ème partie, ici. Ensuite j’ai BJ qui est égal à 4 tiers du vecteur BA: voici mon vecteur BA, je dois le couper en 3 parties égales donc ici j’ai un tiers, deux tiers, trois tiers alors je prolonge un tout petit peu et je vais avoir 4 tiers du vecteur BA. Je vais pouvoir donc ici placer le point J. Dans cet exercice on me demande de montrer que les points C, I et J sont alignés (je vais tout de suite aller voir sur la figure si ça a l’air d’être le cas). Alors effectivement j’ai l’impression qu’il y a une droite qui passe par ces 3 points. On va tout de suite démontrer que ces 3 points sont alignés. Comment? Hé bien je vais démontrer que les vecteurs CI et CJ sont colinéaires c’est-à-dire mon but est d’obtenir une relation du type CJ= une constante k fois le vecteur CI. Alors comme précédemment on va décomposer les vecteurs CI et CJ en fonction des mêmes vecteurs afin de voir apparaître une relation entre ces 2 vecteurs. Alors j’ai le vecteur CI et je vais aller voir quel point introduire grâce à la relation de Chasles pour pouvoir avoir des vecteurs qui vont bien. Dans l’énoncé on me donne DI, tiens donc c’est pas mal si j’introduis le point D. Cela va me donner CD+DI, est-ce que tu es d’accord? Alors ensuite il faut utiliser le fait que ABCD est un parallélogramme. Alors comment? Hé bien ici le vecteur CD, que tu vois ici, dans un parallélogramme en fait il est égal au vecteur BA. Donc je vais le remplacer par BA plus le vecteur DI que je vais remplacer par son expression donné dans l’énoncé c’est-à-dire 3/4 de DA. Voilà j’ai exprimé le vecteur CI en fonction des vecteurs BA et DA. Je vais donc essayer de faire la même chose pour le vecteur CJ: alors quel point introduire dans le vecteur CJ? Hé bien dans l’énoncé tu vois qu’on te donne BJ donc l’idée est d’introduire B. La relation de Chasles va nous dire que c’est égal à CB+BJ. Toujours d’accord? Ensuite le vecteur CB, si tu regardes ton parallélogramme, il est ici et tu vois bien qu’il est égal au vecteur DA donc je vais le remplacer par DA plus le vecteur BJ que tu vas remplacer par 4/3 de BA. Alors on va réordonner les termes c’est-à-dire qu’on va d’abord mettre BA et ensuite DA comme dans le vecteur CI. Donc je vais avoir 4/3 de BA+DA. Alors maintenant tu observes bien ces 2 résultats et tu essayes de trouver comment je passe de l’un à l’autre. Si tu regardes ici BA il est accompagné du coefficient 1 donc par quoi je vais le multiplié ce nombre 1 pour avoir 4/3? Hé bien tout simplement par 4/3. Vérifions avec le coefficient de DA. Ici j’ai 3/4, si je le multiplie par 4/3 et bien ça va me faire 1 tout simplement puisque 3/3 ça s’en va, 4/4 ça s’en va, il va me rester 1: c’est effectivement ce que j’ai comme coefficient devant DA. Donc finalement si je fais le vecteur CI que je multiplie par 4/3 hé bien je vais obtenir le vecteur CJ. Ecris de manière plus joli, on va avoir que CJ=4/3CI donc les vecteurs CI et CJ sont colinéaires et donc les points C, I et J sont alignés et j’ai atteint l’objectif de cet exercice. Alors nous sommes arrivés au terme de cette vidéo, j’espère que tu as compris le principe de décomposer des vecteurs en fonction d’autres vecteurs pour pouvoir montrer, par exemple, que 2 droites sont parallèles ou que 3 points sont alignés. Alors cette technique de décomposition de vecteurs, ça demande beaucoup d’entrainement pour pouvoir être un peu plus à l’aise donc ce que je te propose c’est d’aller télécharger la feuille d’exercices qui est juste en bas de la vidéo, de t’entrainer et d’aller voir la correction sur la feuille de correction que tu peux télécharger également juste après la vidéo. Voilà j’espère que cette vidéo t’aura servi en tout cas, je te dis à très bientôt sur bossetesmaths.com salut !
COMMENT DECOMPOSER LES VECTEURS GRACE A LA RELATION DE CHASLES POUR MONTRER QU’ILS SONT COLINEAIRES ? (Seconde / Première S).
Bonsoir,
Je vous remercie pour cette vidéo!
Elle m’a permis de prendre de l’avance sur les vecteurs car je vais en avoir besoin la semaine prochaine (Lundi) dans un devoir commun de mathématiques.
En effet, j’ai appris que l’essentiel du devoir portera sur les vecteurs et, en vu de la lenteur du prof, j’ai un peu paniqué en apprenant cela (nous ne sommes rendu qu’en début de chapitre : les translations). Du coup, le début de la vidéo va m’être bien utile! Et qui sais, peut-être que je réussirais malgré mon retard à obtenir une bonne note au devoir commun!
Bonne soirée.
Il faudra que tu révises (entre autres) les coordonnées des vecteurs pour ton futur contrôle.
Bonne chance !
Entendu! Merci du conseil!
Bonne soirée.
Coucou Corinne !
Je poste de nouveau un commentaire sur cette vidéo mais afin de te faire part d’une détresse !
En effet, Vendredi rimera avec un contrôle de Maths sur les vecteurs mais j’ai un problème : je n’arrive pas à saisir la logique me permettant de savoir démontrer qu’un vecteur est = à d’autres vecteurs. Je n’arrive pas non plus à exprimer un vecteur en fonction de deux autres 🙁
Par contre, dès que je vois la correction, je comprends… Mais bon… Pour le contrôle je serais seul face à la copie (enfin… J’aurais mon stylo avec moi ^^).
J’espère avoir été suffisamment clair dans l’exposition de mon soucis,
Je te remercie par avance pour ta réponse 🙂
Bonjour à toi !
Ecoute, je veux bien t’aiguiller mais peux-tu être plus précis pour que je cible mieux tes problèmes ?
Es-tu allé voir cette vidéo pour commencer : https://www.bossetesmaths.com/vecteurs-constructions/
Mais si j’ai bien compris, ton problème se pose avec des coordonnées ?
Tout d’abord, je te remercie pour la rapidité de ta réponse !
Pour répondre à ta question : oui, j’ai déjà visionné cette vidéo 😉
En fait, non mon problème ne se pose pas avec les coordonnées mais plutôt sur l’expression et la démonstration avec des vecteurs (dans le but de montrer leur colinéarité).
Voici un exemple d’énoncé d’exercice effectué en cours :
« ABC est un triangle.
Construire les points I et J définis par : AI = AB + 2AC ; BJ = 2/3BC
-> Exprimer AJ en fonction de AB et AC
Voici un exemple de situation pour laquelle je ne m’en sors absolument pas !
Autre exemple :
« ABC est un triangle et I est le milieu de [AB]
Construire les points J et K définis par : AJ = 2/3AC et BK = 2BC
-> Démontrer que JK = -1/3BA + 4/3BC
Est-ce plus compréhensible ainsi ?
PS : Pour info, les exercices exposés précédemment ont déjà été fais en cours et corrigé.
Tout se fait grâce à notre vieil ami Chasles et sa relation bien connue : AC=AB+BC (en vecteurs).
Si par exemple on te donne AJ = 2/3AC et BK = 2BC et que tu dois trouver JK, il faut donc que tu « introduises » les points A et B (avec la relation de Chasles) car dans l’énoncé on te donne AJ et BK.
Cela va te donner : JK=JA+AB+BK et là-dedans tu peux remplacer JA par 2/3CA et BK par 2BC (ces 2 égalités sont données dans l’énoncé).
Ensuite comme tu veux BA et BC dans le résultat, hé bien avec CA tu n’as pas le choix, il faut « introduire » le point B (avec la relation de Chasles) pour avoir BA en faisant comme ça : CA=CB+BA.
Alors je reprends : JK=JA+AB+BK=2/3CA+AB+2BC=2/3(CB+BA)+AB+2BC=2/3CB+2/3BA+AB+2BC.
Enfin, tu écris que 2/3BA=-2/3AB pour pouvoir le calculer avec le +AB, donc : 2/3BA+AB=-2/3AB+AB=-2/3AB+3/3AB=1/3AB.
Même chose pour les BC : 2/3CB+2BC=-2/3BC+4/3BC=2/3BC.
Tu obtiens alors la bonne formule pour JK.
CE QUE TU DOIS RETENIR : pour avoir un vecteur (ici JK) tu dois aller voir les vecteurs donnés dans l’énoncé et te débrouiller pour « introduire » (avec la relation de Chasles) les « bons » points (dans JK) pour pouvoir utiliser les vecteurs de l’énoncé.
Entraîne-toi à le faire, ce n’est pas difficile une fois que tu as compris le truc, je t’invite à regarder le corrigé de la feuille d’exercices ci-dessus et tu comprendras peut-être mieux !
Bon courage pour ton contrôle, j’espère t’avoir un peu aidé ! Salut
-> Démontrer que JK = -1/3BA + 4/3BC
Coucou Corinne !
Je te remercie pour ta réponse très complète et détaillée !
J’apprécie beaucoup ton aide 🙂
Grâce à ton explication, j’ai enfin compris qu’avant aujourd’hui, je cherchais beaucoup trop compliqué ! Bien que tu le répètes 2 fois dans ta vidéo, j’oubliais à chaque fois d’aller voir les vecteurs proposés dans l’énoncé afin de m’en inspirer et y « introduire » le point manquant !
Je vais suivre ton conseil et prendre connaissance sans plus attendre du corrigé 😉
En te remerciant encore pour ton aide et pour le temps que tu as passé sur ma question, je te souhaite une très bonne soirée ! 🙂
PS : Je posterais un petit commentaire demain soir afin de te faire part de mes impressions concernant le fameux contrôle 😉
PS 2 (Tu peux y répondre par mail si tu préfères) : Pourquoi n’insérerais-tu pas un forum à ton site afin de proposer une aide aux devoirs « directes » ? (Simple suggestion 😉 ).
Super si tu as compris l’idée ! J’espère que tu réussiras ton contrôle mais en une soirée ça risque d’être difficile de tout assimiler !!
Concernant le forum j’y pense mais je t’avoue que le temps me manque donc pour le moment je laisse l’idée en suspens en attendant d’être plus libre.
Bon courage pour ton contrôle !
Coucou,
Comme promis, me revoici avec un nouveau commentaire afin de faire part de mes premières impressions concernant mon contrôle de maths !
Malheureusement, je pense l’avoir complètement raté 🙁 Les exercices étaient assez compliqués et n’ayant pas de solides bases à cause de l’homme me servant de professeur (je dis cela car il est vraiment incompétent), j’ai du mal aux contrôles… D’ailleurs, mes parents l’ont rencontré dans le cadre d’un entretien afin qu’il s’explique sur mon exclusion de cours du fait que je n’avais pas compris un exercice et ses justifications ne tenaient absolument pas debout ! Il a dit que souhaitant aller en filière S, je devais tout réussir et il n’avait donc pas compris que je n’arrive pas un exercice et m’a viré –‘ Hallucinant comme logique ! Surtout pour un prof de maths… Enfin bref…
Bonne soirée.
Surtout ne te décourage pas, ta motivation est un point fort. Le travail fera le reste.
Oui… Tu as raison mais bon… Ce n’est pas facile à accepter d’avoir un prof aussi nul… Mais bon, je n’ai pas l’habitude de me décourager donc ça va aller… Et puis, c’est décidé : je fais tout pour ne pas avoir ce prof l’année prochaine 😉
Bonne soirée.
Merci beaucoup pour cette vidéo ! Je suis en seconde et je travaille sur les vecteurs, relation de Chasles et j’ai quelques difficultés pour faire des démonstrations du type montrer que deux droites sont parallèles ou alignées. Je vais donc de ce pas faire la fiche d’exercices !
Tu trouveras normalement ton bonheur sur la feuille d’exercices, je te souhaite bon courage !
La feuille d’exercices est finie, et sans faute ! Tu m’as vraiment été d’une grande aide et je t’en remercie ! Le contrôle est pour vendredi…je te redirai si tout s’est bien passé.
Super, tiens-moi au courante de tes résultats !
Bonjour Corinne, désolée pour ce silence mais je n’ai plus d’ordinateur fonctionnel et c’est difficile de se connecter avec le téléphone mais comme promis voici ma note en maths: 15 ! Je suis bien contente, encore merci pour ton aide. Encore un test vendredi mais cette fois sur les vecteurs (relation de Chasles,distance,colinéaire, parallélisme etc.) j’ai plus qu’à gérer !
15 c’est vraiment pas mal, tu dois être contente !
Essaie de viser 16 au prochain contrôle ! Bon courage pour vendredi alors !
Bonjour Corinne, nouveau résultat mais cette fois un 16 ! Merci beaucoup ! Ton aide m’est très utile.
16 c’est vraiment super, bravo !
Bonjour Corinne je tiens à te remercier, je n’ai pas eu de problèmes auparavant lorsque l’on devait prouver que les vecteurs étaient colinéaires pour prouver un alignement de points ou bien le parallélisme de droites avec des coordonnées mais lorsque l’on a commencer a démontrer ceci sans les coordonnées par le biais de la décomposition de vecteurs je n’ai pas réussi à suivre, et maintenant grâce à ton explication j’ai compris,je tiens a te remercier, tes vidéos sont super, très claires et tu expliques vraiment bien maintenant j’ai plus qu’à reussir mon devoir mardi et encore merci à toi
Je te remercie pour ton commentaire et te souhaite bon courage pour ton devoir, dis-moi quelle note tu as eu surtout !
bonsoir
impossible de télécharger les exercices et les corrigés sur les vecteurs colinéaires et leurs applications .
Il faut simplement cliquer sur le lien bleu en-dessous de la vidéo pour télécharger la feuille d’exercices et son corrigé.
Normalement, il n’y a pas de problème.
Bonjour, je suis sen seconde je voulais vous remercier, votre vidéo m’a permis de bien comprendre la décomposition avec Chasles. J’espère que avec cette vidéo j’aurai une bonne note demain !
J’espère aussi que tu réussiras ton contrôle, laisse-nous un commentaire quand tu auras ta note surtout !
Coucou, tes cours sont tellement parfaits merci beaucoup à toi, tu m’as éclaircie je comprends tout. Tu es mieux que mon prof ;))
Merci pour ton commentaire très encourageant !
Bonsoir.
pouvez-vous me conseiller suite à mon problème ?
devant un exercice d’algèbre , j’ai des difficultés pour prendre le bon raisonnement ou la bonne formule pour résoudre cet exercice .
comment je peux me corriger afin de m’améliorer ?
d’avance Merci
Pour ne plus hésiter, il faut pratiquer, ce n’est que comme ça que tu sauras quoi faire face à telle ou telle situation.
Génial vos vidéos pour ma fille qui est perdue en1e S avec le produit scalaire parce que son prof ne fait pas cours et commence tout de suite par les exos.Donc elle doit voir tts vos vidéos avant de comprendre MERCI BEAUCOUP….
Je suis très contente de pouvoir aider votre fille à travers mes vidéos. J’espère qu’elle progressera car la 1ère S n’est pas une mince affaire ! Bon courage à elle en tout cas !
Bonjour Corinne, je vous remercie pour vos vidéos, les exos très bien expliqués et de façon claire. Je suis la maman d’une élève qui rentre en 1ère S. Ayant moi-même fait des études scientifiques, mais oh combien loin, je me remets dans le bain grâce à vous !!
Bonjour, hé oui pas facile de se remettre aux maths en étant parent mais avec des études scientifiques de « l’époque » vous devriez vous en sortir haut la main ! Contente de vous aider en tout cas !!
Bonjour Corinne.
Je trouve vos démonstrations vraiment fantastiques, les vidéos très explicites et pédagogiques. Je te remercie pour l’effort grandiose que tu as accordé aux vidéos afin d’aider des gens (un peu partout dans le monde), qui étaient dans d’énormes difficultés dans leurs études de lever la tête haute et de pouvoir réussir leurs études. Car les Maths sont la base de toutes les matières scientifiques.
Merci, Merci, et encore Merci beaucoup!!!!!!. Tu auras de mes nouvelles . A Bientôt.
Sédrille
Bonjour Sédrille et merci pour ce commentaire fort encourageant ! Je suis ravie de pouvoir aider les élèves mieux s’en sortir en maths.
Alors à très bientôt sur le site !
je tiens a te remercier mais vraiment tu me sauve la vie
Super !
bonsoir Corine
je pense qu’il y a une petite erreur au niveau du corrigé de l’exercice 1 de la decomposition des vecteur au lieu de AI=un tiers de AJ vous avez écris Ai=trois fois Aj merci pour votre compréhension
bonne nuit à vous
excuser je viens de voir que j’ai fait une erreur encore merci grâce à vous j’ai plus peur de faire la premiere S
Alors super !
Non il n’y a pas d’erreur, on a bien AI=3*AJ. Je te laisse comprendre cette relation vectorielle.