Algorithmique – Partie 3 [Vidéo]

Salut à toi, ici Corinne Huet du site bossetesmaths.com, bienvenue à toi dans cette 3ème vidéo d’algorithmique dans laquelle nous allons étudier l’instruction conditionnelle à savoir le Si, Alors, Sinon. Je t’expliquerai comment concevoir un algorithme avec cette instruction conditionnelle tout d’abord en langage naturel et ensuite en langage calculatrice soit sur TI soit sur Casio. A tout de suite !

On entre dans le vif du sujet avec un 1er exemple dans lequel on nous donne un tableau qui indique le résultat d’un candidat à l’issu du Bac c’est-à-dire que ici dans la 1ère colonne nous avons la moyenne obtenue et dans la 2ème colonne le résultat du candidat. Il s’agit d’écrire un algorithme qui demande au candidat sa moyenne et suivant sa moyenne qui lui donne son résultat au Bac.
Alors tu sais qu’un algorithme doit d’abord s’écrire en langage naturel. Alors on commence tout d’abord par faire les entrées c’est-à-dire qu’on va d’abord demander au candidat d’entrer sa moyenne donc je vais écrire entrer la moyenne et on va l’appeler grand M comme ici dans le tableau. Ensuite tu vois que l’on a 3 cas suivant la moyenne qu’il a obtenu au Bac donc on va pouvoir commencer à faire une instruction conditionnelle avec un Si. Si sa moyenne grand M est donc inférieure à 8 Alors qu’est-ce qui va se passer ? Il va être recalé donc je vais demander à mon algorithme d’afficher « recalé » comme ceci. Et comme je vais faire un 2ème Si maintenant alors ce 1er Si étant terminé il va falloir le fermer en lui mettant une fin donc je vais écrire fin du Si.

Je continue maintenant avec le 2ème cas : Si M est comprise entre 8 et 10 Alors à ce moment là il va être à l’oral de rattrapage et donc je vais dire d’afficher « oral » et je vais fermer mon si en mettant une fin de Si.
Enfin dans le 3ème cas, si M est supérieure ou égale à 10 alors le candidat sera admis et donc on va demander d’afficher « admis » et on n’oublie pas de fermer le Si en mettant une fin de Si.

Voilà l’algorithme en langage naturel, tu dois bien comprendre que quand tu ouvres une instruction conditionnelle avec un Si, il doit forcément y avoir un Alors et une fin de Si à chaque fois. On verra dans l’exemple numéro 2 un peu plus tard qu’on pourra rajouter un Si, Alors, Sinon et une fin de Si.

Alors maintenant je vais t’expliquer comment entrer cet algorithme dans la calculatrice. Alors avant tout sache que les calculatrices ne gèrent pas les doubles inégalités comme ceci : M inférieur à 8 on a pas de problème, M supérieur ou égal à 10 on n’a pas de problème mais M supérieur ou égal à 8 et strictement inférieur à 10 il va falloir séparer ces 2 inégalités en deux inégalités c’est-à-dire qu’on va mettre 8 inférieur ou égal à M et M strictement inférieur à 10 sur la calculatrice, c’est comme ça qu’on va l’écrire.

Alors je te montre tout d’abord comment entrer ce programme sur calculatrice TI : je vais sur la touche programme et je vais faire nouveau, créer nouveau. On me demande d’entrer un nom donc je vais l’appeler exemple 1. Alors tout d’abord, 1ère ligne de mon programme on me demande d’entrer la moyenne M. Alors entrer sur calculatrice TI, il va falloir aller dans programme dans le 2ème onglet, on va utiliser le input, entre guillemets on va écrire moyenne donc ça sera affiché sur ton écran ce qu’il y a dans les guillemets c’est-à-dire moyenne (on va mettre un point d’interrogation) et on ferme les guillemets et on va mettre virgule M pour que le nombre que l’utilisateur va entrer soit stocké dans ce grand M. On commence avec notre si (pour trouver le si, on va dans programme et tu vois ici If, Then, Else qui signifient Si, Alors, Sinon) et ici en numéro 7 c’est la fin end donc si ça sera numéro 1 if. M inférieur à 8 donc M, alors toutes les relations d’ordre inférieur, supérieur se trouvent dans ici test en faisons seconde math donc M strictement inférieur à 8 ici c’est numéro 5, inférieur à 8, entrer.
Alors, je vais dans programme, ça sera le numéro 2 ici Then. Alors sur TI,il va falloir aller à la ligne après le ‘Alors’, afficher recalé alors afficher ça se dite disp que je vais trouver ici, entre guillemets « recalé », je vais à la ligne et je n’oublie pas de mettre une fin à mon Si en prenant ici le End. Voilà j’ai fait mon premier Si, je poursuit avec mon 2ème Si.
Donc programme, If. Alors tu te rappelles que je dois écrire 2 inégalités donc d’abord 8 inférieur ou égal à M, 8 on va dans seconde math pour avoir le inférieur ou égal ici numéro 6, et pour trouver le Et on va de nouveau dans test en faisant seconde math et on va chercher l’onglet logic et tu vois ici le Et en anglais donc c’est le numéro 1. Et M strictement inférieur à 10, strictement inférieur c’est dans seconde math numéro 5, alors ça sera Then, entrer, ligne suivante afficher oral donc afficher c’est disp, entre guillemets on va afficher le message « oral ». On va à la ligne et on met une fin à notre Si. 3ème et dernier Si, If M supérieur ou égal à 10, M supérieur ou égal c’est dans seconde math, entrer. Alors c’est Then, entrer, afficher admis donc disp, entre guillemets « admis », on va à la ligne et on n’oublie pas de fermer le Si avec la fin de Si.

Voilà notre programme est à présent terminé, on va le quitter en faisant seconde mode et on va l’exécuter en retournant dans programme, en choisissant le 1er et en faisant exécuter. Donc je fais entrer et il me demande ma moyenne au bac donc je vais mettre une moyenne de 7 pour commencer, je fais entrer, voilà il me dit que je suis recalé. J’appuie de nouveau sur entrer et je vais mettre cette fois ci une moyenne de 8, il me dit que je suis à l’oral de rattrapage, je continue entrer, je mets une moyenne de 9 et il me dit que je suis à l’oral. Je continue, je vais mettre 10, voilà il me dit que je suis admis et par exemple si je mets une moyenne de 16 évidemment je suis admis au bac.

Je vais à présent t’expliquer comment entrer ce programme sur Casio. Tout d’abord tu accèdes au menu programme, on fait nouveau programme, on va lui donner un nom par exemple exemple 1, entrer. Alors tout d’abord il faut entrer la moyenne M donc on va afficher entre guillemets (alors tu vois j’ai atteint les guillemets en faisant alpha avec cette touche mais tu peux aussi sur certains modèles de calculatrices accéder au guillemets dans les caractères ici, sur les symboles ici j’ai les guillemets en 2ème position), je vais afficher le mot moyenne, je vais mettre moyenne = dans mon guillemets et il va falloir mettre un point d’interrogation pour faire une entrée sur Casio (tu vas le trouver en faisant ici programme en jaune c’est-à-dire shift vas) et on va stocker le nombre entré dans la lettre M comme ceci.

On va à la ligne et on commence à faire notre instruction conditionnelle Si, Alors. Alors le Si se trouve ici dans com ici avec If. M strictement inférieur à 8, alors je vais faire exit et tout ce qui est relation d’ordre va se trouver à la page suivante ici dans relation. Voilà tu vois ici strictement inférieur, ça se trouve là, entrer. Alors je fais exit pour sortir du menu, je reviens au départ et je dois afficher le Alors qui se trouve aussi dans com avec le mot Then. Afficher recalé alors juste pour afficher un mot sur Casio, il faut mettre le mot entre guillemets donc je mets entre guillemets le mot « recalé », je ferme le guillemet, je vais à la ligne et je mets la fin de mon Si qui se trouve ici If end, entrer. Voilà mon 1er si est fait, je passe au 2ème Si.

Alors si 8 est inférieur ou égal à M, 8, je fais exit, je vais dans relation ici, inférieur ou égal ici à M, je fais exit. Alors le Et sur Casio va se trouver dans option et on va chercher l’onglet logic et tu vois ici le Et en anglais and, exit, M strictement inférieur à 10 donc M, on retourne dans shift var, programme, on va chercher relation, strictement inférieur à 10, entrer, alors je fais exit, je vais chercher com Then, afficher oral donc entre guillemets je mets le mot que je veux afficher c’est-à-dire « oral », entrer et je mets If end, entrer.

Le dernier Si, If M supérieur ou égal à 10, alors je fais exit, je cherche relation, supérieur ou égal on est là à 10, entrer, je fais exit, je vais chercher le Alors dans com Then, afficher entre guillemets admis donc entre guillemets je mets le mot « admis », je ferme le guillemet, je vais à la ligne et je vais mettre la fin de mon Si If end. Voilà le programme est terminé, je fais exit plusieurs fois, il se trouve ici et on va l’exécuter ici avec la touche F1.

Voilà donc on me demande ma moyenne au bac, je met 7 de moyenne, entrer, voilà il me dit que je suis recalé. Si je relance le programme et que je mets une moyenne de 8 il me dit que je suis à l’oral de rattrapage. Je relance le programme, je mets une moyenne de 9, il me dit que je suis à l’oral de rattrapage. Je relance, je mets une moyenne de 10, je suis admis au bac, je relance et mets une moyenne de 12 voilà je suis également admis au bac. Voilà comment on entre ce programme sur les calculatrices.

Voici un 2ème exemple sur lequel on va faire intervenir le Si, Alors, Sinon. Alors il s’agit d’écrire un algorithme qui demande à l’utilisateur d’entrer 2 nombres distincts et qui affiche le plus grand des 2 nombres. Voyons tout d’abord l’algorithme en langage naturel.

Alors on commence par les entrées, on m’a demandé d’entrer 2 nombres distincts donc on m’a demandé d’entrer A et d’entrer B (on va les appeler A et B les deux nombres). Comme on veut qu’ils soient distincts, hé bien on va faire un 1er Si et on va dire que dans le cas ou A = B alors les deux nombres ne sont pas distincts et donc je vais afficher un message d’erreur, je vais afficher erreur entre guillemets ou impossible. C’est à ce moment-là que je vais pouvoir mettre un Sinon. Le Sinon qu’est-ce qu’il veut dire ici ? Hé bien en fait le Sinon pour toi il veut dire que A n’est pas égal à B, ils sont bien distincts les deux nombres. Qu’est-ce qu’on va faire ? Si A n’est pas égal à B, hé bien on voudrait afficher le plus grand des deux nombres donc il va falloir tester si A est plus grand que B ou plus petit que B donc je refais un 2ème Si, si A est plus grand que B alors comme je dois afficher le plus grand des 2 nombres je vais afficher le nombre A sinon A est plus petit que B et à ce moment là je vais afficher le plus grand des 2 nombres c’est-à-dire B et je mets, surtout pas oublier de fermer mon Si avec une fin de Si. Sauf que ce Si a été fermé avec cette fin mais le 1er Si de départ n’a pas encore été fermé donc il va falloir que je mette également une fin de Si pour fermer le 1er si de mon algorithme. Voilà donc l’algorithme qu’on recherchait en langage naturel, maintenant on va le traduire en langage calculatrice.

D’abord sur calculatrice TI, je vais donc dans programme, je fais nouveau, créer nouveau programme, je vais l’appeler exercice 2, entrer. Allons-y donc on demande d’entrer A et B, ici je vais aller faire les entrées en utilisant le mot prompt et je vais pouvoir mettre prompt A virgule B (voilà je peux faire les 2 entrées sur la même ligne sur TI). Ensuite si A = B, programme If A = B, on va à la ligne, alors donc Then, on va à la ligne, afficher erreur donc disp, entre guillemets on va afficher le mot « erreur », on ferme les guillemets, on va à la ligne et on met notre sinon donc on va dans programme et le sinon c’est le mot Else ici en position numéro 3, je vais à la ligne et je fais mon nouveau Si, si A est supérieur à B donc programme, If, A, seconde math, supérieur B, à la ligne, alors Then, à la ligne, afficher A donc programme disp, le nombre A, à la ligne, sinon programme Else, à la ligne, afficher B qui se dit disp le nombre B, on va à la ligne et on met une fin de Si, End, on va de nouveau à la ligne et on met encore une fin de Si avec End.

Voilà le programme est terminé, je vais le quitter, seconde mode et je retourne dans programme pour l’exécuter donc c’est le programme numéro 2 ici, entrer, entrer de nouveau et on me demande un nombre A donc je vais mettre par exemple 3 et on me demande un nombre B je vais mettre 3 également, je fais entrer et là évidemment il m’afficher erreur car j’ai entré deux nombres qui étaient égaux. Je fais de nouveau entrer cette fois ci je vais entrer 3 pour A et -1 pour B donc là tu es d’accord que le plus grand des 2 c’est le nombre A qui vaut 3, je fais entrer et tu vois qu’il affiche 3, c’est bien le plus grand des 2 nombres; Je fais de nouveau entrer, je vais mettre A qui vaut 12 et B qui vaut 28 donc ici le plus grand des deux nombres c’est B qui vaut 28, je fais entrer et tu vois qu’il m’affiche bien 28 le plus grand des 2 nombres.

Sur Casio à présent : je vais dans le menu programme, je fais nouveau programme, je vais l’appeler exercice 2, entrer. Et on y va, d’abord on me demande d’entrer A donc on met entre guillemets « A=« , on ferme le guillemet, on cherche le point d’interrogation dans shift vas, voilà et on stocke ça dans A. On fait la même manipulation pour entrer B donc entre guillemets « B=« , on ferme le guillemet, point d’interrogation et on stocke ça dans la variable B. Si A = B alors on va dans com, If A, exit on va dans relation, hop égal B, à la ligne, on sort, on va dans com pour prendre le Then alors, afficher le message erreur donc entre guillemets on met « erreur », je vais à la ligne et je vais mettre le Sinon Else, tout de suite après je vais mettre si A est strictement supérieur à B donc If A, je fais exit je vais dans relation pour avoir le strictement supérieur à B, à la ligne, alors donc exit je vais dans com Then, afficher A alors pour afficher le nombre qui est dans la variable A, je vais mettre A et je vais afficher le petit triangle qui est ici, Sinon com Else, je vais afficher le nombre qui est dans la variable B donc je mets B avec le petit triangle ici également, je fais entrer et je vais mettre la fin du 2ème si donc com If End, à la ligne, et enfin la fin du 1er Si If End également.

Voilà le programme est terminé, je vais le quitter en faisant exit plusieurs fois et je vais l’exécuter ici sur la touche F1. On me demande d’entrer un nombre A, je vais mettre 3, d’entrer un nombre B je mets 3 et là il m’affiche erreur car j’ai entré deux nombres égaux alors qu’il faut entrer deux nombres distincts. J’exécute de nouveau le programme, je vais entrer le nombre 9 et B qui vaut -5 et tu vois qu’il affiche 9 qui est le plus grand des deux nombres. Je vais exécuter de nouveau le programme, je vais entrer A qui vaut 87 et B qui vaut 102, entrer et il m’affiche 102 qui est bien le plus grand des 2 nombres.

Hé bien cette vidéo est à présent terminée, bravo si tu l’as visionné jusqu’au bout. J’espère maintenant que tu es capable de créer des algorithmes avec des instructions conditionnelles Si, Alors, Sinon. Pour t’exercer, tu peux télécharger la feuille d’exercices qui est juste après la vidéo et pour vérifier tes réponses télécharge aussi le corrigé de ces exercices.

Alors je te dis à très bientôt sur bossetesmaths.com pour une nouvelle vidéo d’algorithmique dans laquelle je vais t’expliquer la notion de boucle Pour et de boucle Tant que. Alors à très bientôt sur bossetesmaths.com, salut !