Voici les 5 bêtises que j’observe le plus fréquemment dans les devoirs de maths des élèves au lycée. Crois-moi, elles ont le don d’agacer le prof de maths !
Dans cet article, tu reconnaîtras certainement des erreurs que tu commets toi-même dans tes copies. Tu pourras donc à présent te corriger et arrêter de commettre ces erreurs. Ton prof de maths y sera sensible et les points qu’il hésitait à t’accorder pourront peut-être finalement remonter un peu ta note en maths !
#1 : arrêter d’écrire « la fonction f(x) » dans ses devoirs de maths
Devoir de maths 1 : ne pas écrire « la fonction f(x)… »
Devoir de maths 2 : ne pas écrire « la fonction f(x)… »
Mon conseil : il faut écrire « la fonction $latex f$ » mais pas « la fonction $latex f(x)$… ».
En effet, $latex f(x)$ est un nombre, ce n’est pas une fonction !
Par exemple si $latex f$ est la fonction qui à $latex x$ associe $latex 2x$, alors $latex f(4)=2\times4=8$, ou encore $latex f(-1)=2\times(-1)=-2$, bref pour n’importe quel nombre réel $latex x$, $latex f(x)$ est un nombre, ce n’est pas une fonction ! La fonction c’est $latex f$ !
Cette erreur m’agace profondément et agacera forcément ton prof de maths car, comme moi, il voit ça trop souvent dans les copies qu’il corrige ! Alors arrête d’écrire cette bêtise, ça fera plaisir à ton prof et ça te permettra de faire meilleure impression dans tes devoirs de maths.
#2 : arrêter d’écrire le symbole d’équivalence <=> à la place du symbole d’égalité =
Le symbole d’équivalence $latex \iff$ n’est pas bien maîtrisé par les élèves et j’en suis la première responsable car on ne fait plus travailler les élèves sur cette notion d’équivalence.
Donc rassure-toi, c’est presque normal que tu l’utilises mal !
Mais alors comment utiliser ce symbole $latex \iff$ correctement ?
En fait, on utilise le symbole d’équivalence $latex \iff$ pour dire que 2 équations (ou inéquations) sont équivalentes (c’est-à-dire qu’elles ont les mêmes solutions).
Par exemple : l’équation $latex 3x-1=0$ a les mêmes solutions que l’équation $latex 3x=1$, on va donc écrire : $latex 3x-1 \iff 3x=1$.
Par contre, ne l’utilise pas à la place du symbole d’égalité : le signe égal $latex =$.
Regarde sur la copie suivante, l’élève a confondu les deux symboles :
Devoir de maths : ne pas écrire <=> à la place de =
L’exercice consistait à factoriser des expressions, il n’y avait pas d’équation ou d’inéquation à résoudre dans cet exercice et donc aucune raison d’utiliser des équivalences.
#3 : ne pas partir du résultat pour répondre à une question dans ses devoirs de maths
Quand le professeur pose une question dans un devoir de maths, il ne faut surtout pas commencer à y répondre en écrivant le résultat dès le départ. C’est une erreur très fréquente dans les copies d’élèves alors essaye de l’éviter ! Il ne faut pas partir du résultat mais arriver au résultat !
Par exemple, imagine que la question soit la suivante :
« Soit $latex f(x)=4x^2-12x+9$. Montrer que $latex f(x)=(2x-3)^2$. »
Saurais-tu rédiger la réponse à cette question ?
Voici la mauvaise rédaction : $latex f(x)=(2x-3)^2=4x^2-12x+9=f(x)$.
Voici la bonne rédaction : $latex (2x-3)^2=4x^2-12x+9=f(x)$.
As-tu saisi la nuance ?
Dans la mauvaise rédaction, l’élève part du résultat alors que l’on ne sait pas encore que $latex f(x)=(2x-3)^2$ !
Dans la bonne rédaction, l’élève ne part pas du résultat mais développe tout bêtement l’expression $latex (2x-3)^2$ et arrive à l’expression $latex f(x)$ et c’est gagné !
#4 : ne pas conclure de manière « magique » dans tes devoirs de maths
Hé oui, c’est presque évident mais je le dis quand même : si tu n’arrives pas à trouver un résultat dans ton devoir de maths, ce n’est pas la peine de faire comme si tu l’avais trouvé alors que tes calculs n’y arrivent pas !
Je vois souvent des « donc » magiques qui n’ont rien à voir avec les écrits de l’élève. Autant te dire que ça va agacer fortement ton prof de maths !
Voilà l’exemple d’un élève qui doit développer l’expression $latex \left(x+\frac{1}{2}\right)^2$ et qui doit trouver à la fin de son développement le résultat $latex x^2+x-2$ :
Devoir de maths : ne pas conclure de manière « magique » pour arriver au résultat à tout prix !
L’élève passe subitement de $latex \frac{2}{4}x$ à $latex x$ car il doit à tout prix obtenir $latex x$ ! Sauf que, tu le sais bien, $latex \frac{2}{4}=\frac{1}{2} \not = 1$ donc $latex \frac{2}{4}x \not = x$ (pour $latex x \not = 0$) !
#5 : ne pas contredire l’énoncé des devoirs de maths
Enfin une dernière erreur fréquente lorsque l’élève n’arrive pas au résultat voulu dans ses devoirs de maths : il conclut que son résultat est correct mais pas celui du sujet !
Penses-tu vraiment être meilleur que le prof de maths pour conclure que le sujet de son devoir est erroné ?!?
Sois raisonnable et ne fais surtout pas ça ! Va plutôt chercher où toi tu as commis une erreur !
Dans la copie ci-dessous, j’avais donné 3 formes pour une même expression et j’avais demandé à l’élève de développer la forme 2 et de vérifier qu’il obtenait la forme 3. L’élève ayant commis une erreur dans ses calculs, il n’arrive pas au résultat escompté et conclut donc qu’on n’arrive pas à la forme 3 ! Mais le sujet demande explicitement d’obtenir la forme 3 !!
Devoir de maths : ne pas contredire l’énoncé du devoir !
Alors voilà, j’espère qu’à présent tu n’écriras plus ces 5 bêtises dans tes devoirs de maths. Tu pourras ainsi faire meilleure impression et le prof de maths t’accordera plus facilement des points.
Pour améliorer encore davantage tes copies de maths, tu peux aller consulter cet article dans lequel je donne des conseils essentiels pour rendre un devoir de maths impeccable au professeur !
A toi maintenant !
Si tu as d’autres conseils à ajouter, des questions à poser ou des remarques supplémentaires, n’hésite pas à laisser un commentaire juste en-dessous de cet article !