5 bêtises qu’il faut arrêter d’écrire dans ses devoirs de maths pour avoir de meilleures notes
Voici les 5 bêtises que j’observe le plus fréquemment dans les devoirs de maths des élèves au lycée. Crois-moi, elles ont le don d’agacer le prof de maths !
Dans cet article, tu reconnaîtras certainement des erreurs que tu commets toi-même dans tes copies. Tu pourras donc à présent te corriger et arrêter de commettre ces erreurs. Ton prof de maths y sera sensible et les points qu’il hésitait à t’accorder pourront peut-être finalement remonter un peu ta note en maths !
#1 : arrêter d’écrire “la fonction f(x)” dans ses devoirs de maths
Mon conseil : il faut écrire “la fonction $latex f$” mais pas “la fonction $latex f(x)$…”.
En effet, $latex f(x)$ est un nombre, ce n’est pas une fonction !
Par exemple si $latex f$ est la fonction qui à $latex x$ associe $latex 2x$, alors $latex f(4)=2\times4=8$, ou encore $latex f(-1)=2\times(-1)=-2$, bref pour n’importe quel nombre réel $latex x$, $latex f(x)$ est un nombre, ce n’est pas une fonction ! La fonction c’est $latex f$ !
Cette erreur m’agace profondément et agacera forcément ton prof de maths car, comme moi, il voit ça trop souvent dans les copies qu’il corrige ! Alors arrête d’écrire cette bêtise, ça fera plaisir à ton prof et ça te permettra de faire meilleure impression dans tes devoirs de maths.
#2 : arrêter d’écrire le symbole d’équivalence <=> à la place du symbole d’égalité =
Le symbole d’équivalence $latex \iff$ n’est pas bien maîtrisé par les élèves et j’en suis la première responsable car on ne fait plus travailler les élèves sur cette notion d’équivalence.
Donc rassure-toi, c’est presque normal que tu l’utilises mal !
Mais alors comment utiliser ce symbole $latex \iff$ correctement ?
En fait, on utilise le symbole d’équivalence $latex \iff$ pour dire que 2 équations (ou inéquations) sont équivalentes (c’est-à-dire qu’elles ont les mêmes solutions).
Par exemple : l’équation $latex 3x-1=0$ a les mêmes solutions que l’équation $latex 3x=1$, on va donc écrire : $latex 3x-1 \iff 3x=1$.
Par contre, ne l’utilise pas à la place du symbole d’égalité : le signe égal $latex =$.
Regarde sur la copie suivante, l’élève a confondu les deux symboles :
L’exercice consistait à factoriser des expressions, il n’y avait pas d’équation ou d’inéquation à résoudre dans cet exercice et donc aucune raison d’utiliser des équivalences.
#3 : ne pas partir du résultat pour répondre à une question dans ses devoirs de maths
Quand le professeur pose une question dans un devoir de maths, il ne faut surtout pas commencer à y répondre en écrivant le résultat dès le départ. C’est une erreur très fréquente dans les copies d’élèves alors essaye de l’éviter ! Il ne faut pas partir du résultat mais arriver au résultat !
Par exemple, imagine que la question soit la suivante :
“Soit $latex f(x)=4x^2-12x+9$. Montrer que $latex f(x)=(2x-3)^2$.”
Saurais-tu rédiger la réponse à cette question ?
Voici la mauvaise rédaction : $latex f(x)=(2x-3)^2=4x^2-12x+9=f(x)$.
Voici la bonne rédaction : $latex (2x-3)^2=4x^2-12x+9=f(x)$.
As-tu saisi la nuance ?
Dans la mauvaise rédaction, l’élève part du résultat alors que l’on ne sait pas encore que $latex f(x)=(2x-3)^2$ !
Dans la bonne rédaction, l’élève ne part pas du résultat mais développe tout bêtement l’expression $latex (2x-3)^2$ et arrive à l’expression $latex f(x)$ et c’est gagné !
#4 : ne pas conclure de manière “magique” dans tes devoirs de maths
Hé oui, c’est presque évident mais je le dis quand même : si tu n’arrives pas à trouver un résultat dans ton devoir de maths, ce n’est pas la peine de faire comme si tu l’avais trouvé alors que tes calculs n’y arrivent pas !
Je vois souvent des “donc” magiques qui n’ont rien à voir avec les écrits de l’élève. Autant te dire que ça va agacer fortement ton prof de maths !
Voilà l’exemple d’un élève qui doit développer l’expression $latex \left(x+\frac{1}{2}\right)^2$ et qui doit trouver à la fin de son développement le résultat $latex x^2+x-2$ :
L’élève passe subitement de $latex \frac{2}{4}x$ à $latex x$ car il doit à tout prix obtenir $latex x$ ! Sauf que, tu le sais bien, $latex \frac{2}{4}=\frac{1}{2} \not = 1$ donc $latex \frac{2}{4}x \not = x$ (pour $latex x \not = 0$) !
#5 : ne pas contredire l’énoncé des devoirs de maths
Enfin une dernière erreur fréquente lorsque l’élève n’arrive pas au résultat voulu dans ses devoirs de maths : il conclut que son résultat est correct mais pas celui du sujet !
Penses-tu vraiment être meilleur que le prof de maths pour conclure que le sujet de son devoir est erroné ?!?
Sois raisonnable et ne fais surtout pas ça ! Va plutôt chercher où toi tu as commis une erreur !
Dans la copie ci-dessous, j’avais donné 3 formes pour une même expression et j’avais demandé à l’élève de développer la forme 2 et de vérifier qu’il obtenait la forme 3. L’élève ayant commis une erreur dans ses calculs, il n’arrive pas au résultat escompté et conclut donc qu’on n’arrive pas à la forme 3 ! Mais le sujet demande explicitement d’obtenir la forme 3 !!
Alors voilà, j’espère qu’à présent tu n’écriras plus ces 5 bêtises dans tes devoirs de maths. Tu pourras ainsi faire meilleure impression et le prof de maths t’accordera plus facilement des points.
Pour améliorer encore davantage tes copies de maths, tu peux aller consulter cet article dans lequel je donne des conseils essentiels pour rendre un devoir de maths impeccable au professeur !
A toi maintenant !
Si tu as d’autres conseils à ajouter, des questions à poser ou des remarques supplémentaires, n’hésite pas à laisser un commentaire juste en-dessous de cet article !
Bonsoir,
Je vous remercie pour cet article!
Je viens d’apprendre quelque chose concernant la façon d’écrire la fonction f! Merci beaucoup 🙂
Pour la conclusion de manière “magique”, cela m’arrive de temps en temps (très rarement, je vous rassure!) et c’est surtout quand je n’ai aucune idée de la réponse et du coup, en indiquant un résultat, j’espère gagner 0,5 pts en plus! C’est toujours ça!
Bonne soirée.
Hé oui, de nombreux élèves écrivent “la fonction f(x)” pensant bien faire alors que ça n’a pas de sens !
Je comprends que tu tentes de prendre des points en concluant de manière magique parfois, mais quand le prof corrige ça ne passe pas très bien !
Merci pour ton commentaire en tout cas.
Des conseils intéressants, il m’arrive parfois encore de faire des “erreurs” comme celle avec les fonctions. Mais je pense qu’on l’a tous au moins une fois écrit comme cela : “la fonction f(x)”, mais je comprends bien que ça peut “agacer” les profs.
En tout cas, cool blogs au plaisir de voir un prochain article !
Hé oui, je pense que dans chaque paquet de copies que je corrige, j’ai au moins une copie avec “la fonction f(x)”.
Cette erreur est, de loin, la plus fréquente et j’ai dû la faire moi-même lorsque j’étais élève mais comme tu vois on peut se corriger !
Bon article !
Juste une remarque sur “5:ne pas contredire l’énoncé de maths”.
Si le résultat qu’on trouve est différent de l’énoncé, alors mieux vaut
verfier notre démarche mais qui n’a jamais recu un controle où un
‘moins'(soustraction) apparait au lieu d’un plus(addition) a cause de
la vieille photocopieuse du lycée… D’ailleurs,la semaine derniere,mon prof de fac avait fait une erreur dans l’enonce comme
quoi tout le monde fait des erreurs…
Salut, hé oui c’est vrai qu’une erreur peut se glisser dans le sujet, tu as parfaitement raison, et il faut y être attentif !
Bonjour, je suis moi-même prof de math et je trouve votre site fort intéressant. (cela fait 3 ans que je pense à réaliser des vidéos pour mes élèves et j’utilise depuis cette année les vidéos de la Khan Academy en classe de collège et de lycée… aussi LABOMEP en collège et wims.unice.fr… je ne sais pas si vous connaissez…)
Bravo!
Par contre, vous devriez modifiez votre erreur 3. Je pense que votre exemple est le bon mais votre explication manque de clarté (si je peux me permettre…) En effet il ne faut pas partir de f(x) = (2x+3)² mais par contre on peut conseiller de partir de l’expression proposée sans écrire “f(x) =” puis ensuite de développer. Peut-être qu’avec un exemple de question de géométrie ce sera plus parlant. Exemple : “Démontrer que le triangle est rectangle”. Il ne faut pas partir du fait que ce triangle est rectangle et calculer un côté manquant puis faire la réciproque de Pythagore… Ceci étant souvent observé en classes de 4ème 3éme…
Voilà
Encore bravo pour votre site.
PS : Je me pose la question de le faire suivre à mes élèves… m’autorisez-vous?
Bonjour et merci pour le commentaire ! L’erreur 3 prête effectivement à discussion !
Pas de souci pour faire connaitre le site à vos élèves !
#2 : arrêter d’écrire le symbole d’équivalence à la place du symbole d’égalité =
Je ne suis pas très fan de votre explication. Vous dites “on ne fait plus travailler les élèves sur cette notion d’équivalence” alors est-ce que vous n’essayez pas de le faire correctement ici ?
J’essaierai de l’expliquer dans une vidéo.
Bonjour, je suis tombé par hasard sur votre site. Le conseil numéro 3 ne me parait pas pertinent. En effet, notre prof de prepa s’amuse de ceux qui n’aiment pas que l’on parte du résultat. Il s’agit simplement d’un raisonnement par induction…
Il nous incite même à le faire dès lors que c’est plus rapide.
Quand on est lycéen et quand on est en prépa, on n’a pas le même recul sur ce que l’on fait.
En prépa, si le prof te dit : “soit f(x)=x^2+6x+9; montrer que f(x)=(x+3)^2” [oui je sais, c’est juste un exemple, un prof de prépa ne demanderait jamais une chose aussi triviale !], je pense que tu ne vas pas écrire : f(x)=(x+3)^2=x^2+6x+9=f(x) n’est-ce pas ?
C’est là-dessus que je veux alerter les élèves de lycée, et je suis d’accord qu’en prépa, partir de la conclusion peut s’avérer judicieux !
J’avais lu rapidement et n’avais pas remarqué que cela était destiné spécifiquement à des lycéens, désolé.
Pas de problème, merci pour ta remarque en tout cas !
bonjour; moi j’aimerai bien que vous me donnez une idée ou des exemples de question qu’on pose pendant l’entretien oral pour un professeur des maths, j’ai un entretien la semaine prochaine, svp j’attend votre réponse, et merci d’avance
Tout dépend de quel concours il s’agit ? capes ? agreg ? ou autre concours de recrutement ?
Moi je ne connais que les oraux du capes et de l’agreg de maths, par expérience !
c’est un entretien pour devenir professeur des maths
c’est une ecole (college et lycée) en Algerie et elle appartient a l’education française.
et la je n’ai vraiment aucune idée
Malheureusement, je ne sais pas comment fonctionnent les concours de recrutement en Algérie, j’espère néanmoins que tu as pu trouvé de l’aide !
Bon courage en tout cas !
Bonjour,
à propos de #1 : arrêter d’écrire « la fonction f(x) » dans ses devoirs de maths.
Lorsque je regarde le conseil #3, je lis :
« Soit f(x)=4x^2-12x+9. Montrer que f(x)=(2x-3)^2. »
Merci d’expliquer pourquoi vous écrivez justement “f(x)” dans cet énoncé….
Dans #1, il ne faut pas écrire le mot “fonction” avec “f(x)”. On écrit “la fonction f” et non pas “la fonction f(x)”.
Dans #3, il n’est pas écrit “la fonction f(x)” donc tout va bien !
bonjour! moi je voudrais que vous me donniez des conseils car je fais trop d’erreurs de calcul aux contrôles de math.
Le conseil que je te donne est de revoir tes bases en calcul. Pour cela, prends un livre de collège et revois tous les chapitres de calculs (calcul numérique : fractions, puissances, priorités… et calcul littéral : identités remarquables, équations…).
Bon courage en tout cas !
Merci beaucoup
Mais de rien !