Dans cette vidéo, je t’explique comment obtenir les coordonnées du milieu d’un segment dans un repère grâce à une formule mathématique.
Tu apprendras aussi à manipuler cette formule du milieu notamment pour trouver les coordonnées d’un des deux points du segment si tu connais le milieu du segment en question.
Enfin, on appliquera cette formule du milieu dans un parallélogramme pour en déduire des applications géométriques.
Pour t’entraîner, n’oublie pas de télécharger la feuille d’exercices sur le milieu d’un segment et son corrigé pour vérifier tes réponses.
As-tu compris comment utiliser la formule qui donne le milieu d’un segment ? Penses-tu réussir à le faire en contrôle ?
Laisse ta réponse dans les commentaires en-dessous.
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Bonjour et bienvenue sur bossetesmaths.com. Dans cette vidéo, je vais t’expliquer comment calculer les coordonnées du milieu d’un segment grâce à une formule et nous allons voir également comment grâce au milieu d’un segment on va pouvoir déterminer les coordonnées d’un des 2 points qui forment ce segment. On y va tout de suite.
Milieu d’un segment : la formule
On commence évidemment avec la formule à connaître, la formule du milieu d’un segment, pour cela on va se placer dans un repère orthonormé du plan.
Si A (xA ; yA) et B (xB ; yB) alors le milieu M du segment [AB] a pour coordonnées
M (xA+xB/2 ; yA+yB/2) donc tu dois connaitre cette formule qui donne les coordonnés du milieu d’un segment.
Exercice sur le milieu d’un segment
Exercice : on donne A (4 ; 3), C (-2 ; 1) et S (6 ; -5) dans un repère orthonormé du plan.
1/Calculer les coordonnées du milieu I de [CS].
Faire une figure et placer ces 3 points dans un repère orthonormé, joindre ces points en formant un segment.
1/ xI= xC+xS/2 = -2+6/ 2= 4/2= 2
yI= yC+yS/2= 1-5/2= -4/2= -2
donc on a trouvé les coordonnées du point I(xI et yI) et on va conclure que I (2 ; -2).
2/ Déterminer les coordonnées du point H tel que CASH soit un parallélogramme.
Quand est ce que le quadrilatère CASH est un parallélogramme ?
C’est un parallélogramme si et seulement si leurs diagonales se coupent en leur milieu sauf qu’on sait que I est déjà le milieu de [CS], et on aura un parallélogramme si I est aussi le milieu de [AH]
xI= xA+xH/2
yI= yA+yH/2
A (4 ; 3) ; I (2 ; -2)
xI= xA+xH/2
2= 4+xH/2
4=4+xH
xH=0
yI=yA+yH/2
-2= 3+yH/2
-4= 3+yH
-7= yH
On peut donc conclure que H (0 ; -7) et de cette manière avec ce point H, on aura le quadrilatère CASH un parallélogramme.
Conclusion de la vidéo sur le milieu d’un segment
Hé bien voilà, cette vidéo est à présent terminée. Je te remercie de l’avoir suivie.
N’hésite pas à télécharger la feuille d’exercices qui est juste en-dessous de la vidéo pour t’exercer avec cette formule qui donne les coordonnées du milieu d’un segment, et vérifie tes réponses grâce au corrigé.
Je te remercie en tout cas d’avoir regardé cette vidéo sur bossetesmaths.com et je te dis à très bientôt. Aurevoir !
